Thomas Unternährer wuchs in Marbach LU auf. Er studierte in Zürich Oboe bei Louise Pellerin (Lehr- und Konzertdiplom) sowie Englischhorn bei Martin Frutiger. Zusätzliche Studien betrieb er in den Fächern Gesang (Tenor), Klavier und Chorleitung. Seit 2005 spielt er regelmässig im Sinfonieorchester Camerata Schweiz (unter anderem als Solo-Oboist in der Produktion „im Orchester graben“ mit Ursus und Nadeschkin). Daneben ist er Zuzüger der basel sinfonietta und des Luzerner Sinfonieorchesters. Sein Interesse gilt besonders der zeitgenössischen Musik und dem Musiktheater: Er ist Zuzüger des Ensemble TaG und von 2007 bis 2011 war er Mitglied des Ensembles Tzara. Als Kammermusiker spielt er im Trio Cocteau und an Festivals wie den Ittinger Pfingstkonzerten mit Heinz Holliger und András Schiff oder am Internationalen Oleg Kagan Musikfest in Kreuth DE mit Louise Pellerin und Eduard Brunner.

Im Duo spielt er mit der Organistin und Akkordeonistin Margrit Schenker alte Volksmusik aus dem Entlebuch und freie Improvisationen. Mit seiner Frau Annette Unternährer-Gfeller pflegt er vor allem das barocke und klassische Repertoire.

Er unterrichtet Oboe an der Musikschule Escholzmatt-Marbach und an der Musikschule Oberemmental. Seit 2005 dirigiert er den Kirchenchor Marbach.